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【试题练习】

野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在n（n为正整数）天中观察到：（1）有7个不活跃日（一天中有出现不活跃的情况）；（2）有5个下午活跃;（3）有6个上午活跃；（4）当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于：

A.7

B.8

C.9

D.10

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。
第二步，根据条件④可以推出：每半天必有活跃，故没有上下午都不活跃的情况。总天数为n天，则上下午都活跃的天数是n－7。代入二集合容斥公式：总天数－上下午都不活跃＝上午活跃＋下午活跃－上下午都活跃，可得n＝5＋6－（n－7）。解得n＝9（天）。
因此，选择C选项。