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【试题练习】

某次测试，班内前两名和后三名的平均成绩为64分，已知这五名同学得分各不相同且均为整数，前两名分数之和不低于后两名分数之和的2倍，那么得分最少的同学至少还需要提高多少分才能及格（60分及格）。

A.12

B.15

C.17

D.19

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查数列构造。
第二步，根据题意可知，五人总分数为64×5=320，想要得分最少的同学分数尽量多，则其他学生分数尽量少，设第五名同学得分为x，则第四名同学得分至少是x+1,第三名同学得分最少是x+2，前两名同学总得分至少是后两名同学的2倍，也就是2（x+x+1）=4x+2，故4x+2+x+2+x+1+x=320，解得x=45分，所以至少还要提高60-45=15分才能及格。
因此，选择B选项。