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【试题练习】

某学校为了丰富学生的课余生活，创办了绘画、歌唱、足球3个兴趣小组，每位同学可以选择1—3个报名参加。后经统计，共有178名学生报名参加了兴趣小组，参加绘画、歌唱、足球的学生分别为54人、86人、102人。已知三个兴趣小组都参加的学生有16人，则仅参加一个兴趣小组的学生为：

A.146人

B.130人

C.114人

D.32人

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查容斥原理。
第二步，设参加两个兴趣小组的学生有x人，利用三集合非标准型公式，可列式54＋86＋102－x－2×16＝178，解得x＝32，则仅参加一个兴趣小组的学生有178－32－16＝130人。
因此，选择B选项。