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【试题练习】
扶贫干部小王某日需要走访村内6个贫困户A、B、C、D、E和F。由于A和B两个贫困户相距较远，故走访次序不能相邻，且F不能第一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？
A.360
B.388
C.408
D.480
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，先不考虑F不能第一个走访，则C、D、E、F四户的排列方式有＝4×3×2×1＝24种情况；由于A和B不能相邻，采用插空法，有
＝5×4＝20种情况；总共有24×20＝480种。
第三步，F第一个走访且A、B不相邻的排列方式有＝3×2×1×4×3＝72种，利用逆向公式：所求情况数＝全部情况数－反面情况数，可得F不能第一个走访且A、B不相邻的排列方式有480－72＝408种。
因此，选择C选项。
