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【试题练习】

某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观，要求每辆车上乘坐的学生人数相同，如果每辆车乘20人，结果多3人；如果少派一辆车，则所有学生正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多能乘坐25人，则该批学生人数是：

A.583

B.483

C.324

D.256

正确答案：B

【解析】解法一：第一步，本题考查余数问题。
第二步，根据题干每辆车乘20人，结果多3人，可知总人数减3能被20整除，故排除C、D选项。
第三步，剩下两个选项可直接使用代入排除，代入A选项，得车数为（583－3）÷20＝29（辆），如果少派一辆，583个学生不能平均分配到28辆车上，排除A选项。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，每辆车乘20人，结果多3人，此时少派1辆车，则这时多出23人，由正好平均分乘到其他车，则可知有23辆车。每辆车再多分1个人，此时每辆车有20＋1＝21（人），故总人数为23×21＝483（人）。
因此，选择B选项。