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【试题练习】

有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数：

A.44

B.43

C.42

D.41

正确答案：D

【解析】解法一：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，设这个整数为x，商分别为a、b、c。根据余数和为100，可得157＋324＋234＝ax＋bx＋cx＋100，化简为（a＋b＋c）x＝615，x为615的约数。代入A选项，615÷44＝13…43，不能整除，排除A；同理，排除B、C。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，若该整数是偶数，分别去除157、324和234，三个余数一定是奇数、偶数、偶数，和不可能是100，所以该整数一定是奇数，排除A、C。代入B选项，157÷43＝3…28，324÷43＝7…23，234÷43＝5…19，余数和28＋23＋19＝70，排除。
因此，选择D选项。