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【试题练习】

一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观（底面朝下）。如人工湖水深减少20％，则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少米?

A.3.5

B.3.75

C.4.25

D.4.5

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何。
第二步，水深变化前后体积比为1∶（）=64∶125，由于底面积不变，根据定理“立体图形中，体积之比等于相似比的立方”，则圆锥前后的高度之比为4∶5，原来是3米，则水深减少之后是3÷=3.75米。前后水深减少了0.75米是人工湖水深的20%，那么人工湖水深为0.75÷20%=3.75米。
因此，选择B选项。