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1. 一个三位数,它的反序数也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且是4的倍数。那么,这样的三位数有( )个。
A.2
B.30
C.60
D.50
2.一个水池装有进水管和出水管,单开进水管40分钟可以将空池注满;单开出水管1小时可以把整池水放完,现同时打开两管,多久可以将水池注满?( )
A. 1小时40分钟
B. 110分钟
C. 2小时
D. 125分钟
3.A、B两地之间有条公路,甲步行从A地去B地,乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A、B两地之间。若他们同时出发,前后速度保持不变,60分钟后两人第一次相遇,70分钟后乙第一次超过甲。当甲到达B地时,两人迎面相遇过几次?( )
A.4
B.5
C.6
D.7
4、某地居民用水价格分二级阶梯,户年用水量在0-180(含)吨的水价5元/吨;180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的,每多1人,阶梯水量标准增加30吨。老张家5人,老李家6人,去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元?
A.12
B.35
C.47
D.60
5、某企业原有职工110人,其中技术人员是非技术人员的10倍,今年招聘后,两类人员的人数之比未变,且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名?
A.7
B.8
C.9
D.10
答案在第二页
1.参考答案:C
题目详解:
解析一:设这个三位数是ABC,则它的反序数为CBA。于是有ABC-CBA=4的倍数,即100A+10B+C-(100C+10B+A)=4的倍数,整理得99(A-C)=4的倍数,即可知A-C是4的倍数,但是这两个数的差不能为0,所以分别有5、1,6、2,7、3,8、4,9、5,9、1六组。每一组分别可以组成10个三位数,那么共有60个。故选C。
解析二:设这个数字为abc,abc=100*a+b*10+c,abc均为1到9的自然数
如果没学负数的话 A>C
abc-cba=a*100+c-c*100-a
=(a-c)*100-(a-c)
=99*(a-c)
所以a-c=4或者8
a-c=8的话a=9,c=1, b=0到9 共10个数字
a-c=4的话 b等于0到9 共10个数字
a=9,c=5
a=8,c=4,
a=7,c=3
a=6,c=2
a=5,c=1
所以a-c=4共有5*10=50
所以这样的三位数一共有50+10=60个
C 60个
考查点:
数量关系 > 数学运算 > 计算问题之数的性质 > 数字问题 > 数字的拆分
2.参考答案:C
题目详解:设水池注满时,容量为120(即40和60的最小公倍数)立方米,则进水管每分钟进水3立方米,出水管每分钟出水2立方米,当同时打开两管时,注满水池需要120÷(3-2)=120(分钟),即2小时。故本题正确答案为C项。
考查点:数量关系 > 数学运算 > 工程问题 > 单独完工问题
3.参考答案:D
题目详解:如图,设甲、乙两人第一次在C处相遇,再过70-60=10(分钟)后,乙在D处超过甲。由图可知,乙10分钟的行程相当于甲
(分钟)的行程,故甲走一个一路时乙走13个一路,其中有7次机会两人迎面相遇。
4、【答案】C
【解析】老李家的水费为=5×180+7×(210-180)=1110/5=222元,老张家的水费为=5×210=10500/6=175元,相差47元。选C.
5、【答案】A
原有职工中技术人员100人:非技术人员10人=10:1,相差9份,现有技术人员和非技术人员相差153人,因此非技术人员为153÷9=17人,17-10=7人。选A
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